شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

برای حل معادله‌ی ${{x}^{2}}-kx=0$ به روش مربع کامل مقدار 9 را به طرفین تساوی اضافه‌کرده‌ایم تا سمت چپ مربع کامل شود. جواب بزرگ‌تر این معادله کدام است؟ ($k$ عددی مثبت است.)

اگر معادله‌‌های زیر را به روش مربع کامل حل کنیم، اختلاف اعدادی که در هر معادله باید به طرفین اضافه کنیم تا مربع کامل ساخته شود، برابر با کدام گزینه است؟ (ضریب ${{x}^{2}}$ برابر با یک باشد.)

$\begin{align} & a)\,2{{x}^{2}}+14x+24=0 \\ & b){{x}^{2}}-6x+5=0 \\ \end{align}$

$\frac{4}{13}$

$\frac{13}{4}$

مستطیل‌هایی با ابعاد متفاوت موجود است. باریک‌ترین آن‌ها مستطیلی به عرض $30$ و طول $80$ می‌باشد. به‌ازای هر یک واحد که به عرض آن افزوده شود $2$ واحد از طول آن کم می‌شود، بیشترین مساحت بین این مستطیل‌ها کدام است؟

$2450$

$2250$

$1850$

$1400$

جواب‌های معادله$4{{x}^{2}}=3{{(x+1)}^{2}}-11$ کدام است؟

$2$و $4$

$-2$و $4$

$2$و $6$

$-2$و $6$

هرگاه