شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل کدام‌یک از حدهای زیر برابر $ + \infty $ است؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{۲}} \frac{x}{{\tan x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۴}}^ + }} (\tan ۲x - \tan x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \frac{{\tan x}}{{۱ - \sin x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \frac{{\tan x}}{{\cos ۴x - ۱}}$

2

حاصل $\underset{x~\to ~{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{۲}}-۴ x~+~۴}}{~{{x}^{۲}}-~۴}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{-~۱}{۴}$

$\frac{-~۱}{۲}$

$~\frac{۱}{۴}$

3

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} \frac{[- x]}{x^{۳} - x}

کدام است؟ ( [‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

- \infty

+ \infty

4

اگر

\underset{x \to - ۳}{Lim} \frac{\sqrt{x + ۴} + ۲}{x^{۲} + ۲ax + b} = + \infty

، آنگاه

a + b

کدام است؟

۶‏

۳‏

۹‏

۲‏۱‏

5

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{١}{x - ۲} - \frac{۳}{x^{۲} + ax - ۲} = K

، K‏ کدام است؟

(K ∈R)

۱‏-

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1623