شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

قسمتی از نمودار تابع $y = a + \sin (bx - \frac{\pi }{3})$ به‌صورت مقابل است. حاصل $a + b$ کدام است؟

\[ - 1\]

\[ - 2\]

\[3\]

\[4\]

اگر $\tan \frac{\alpha }{۲}=۲$ باشد، $\cos ۴\alpha $ برابر با کدام است؟

$-\frac{۷}{۲۵}$

$\frac{۹}{۲۵}$

$-\frac{۵۲۷}{۶۲۵}$

$-\frac{۴۹}{۶۲۵}$

طول برف پاکن عقب اتومبیلی $ ۳۶$ سانتی‌متر است. اگر طول کانی این برف پاکن جارو می‌کند برابر $\frac{۱۶\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۳}$ باشد، این برف پاکن چند رادیان جابه‌جا می‌شود؟

$\frac{۴\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۹}$

$\frac{۴\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲۷}$

$\frac{۸\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲۷}$

$\frac{۸\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۹}$

اگر $۰<x <\frac{\pi }{۲}$ و داشته باشیم $Sin\left( ۳x+\frac{\pi }{۶} \right)=Sin~۲x $، آن‌گاه حاصل $Cot\left( x -\frac{۵\pi }{۲} \right)$ کدام است؟

$\sqrt{۳}$

$-\sqrt{۳}$

$-\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

حاصل $\frac{۳ \cot \frac{۲\pi }{۳}~+~\cos ~\frac{۵\pi }{۳}}{۲ \sin \left( -~\frac{\pi }{۳} \right)+\sin~\frac{۵\pi }{۶}}$ کدام است؟

صفر

$۱$