شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

خط مماس بر نمودار تابع

f (x) = {ax}^{۳} - {bx}^{۲} - ۳

در نقطه‌ی

(١, - ۲)

از منحنی عبور می‌کند، مقدار

ab

چه عددی است؟

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

2-

طول نقطه‌ی عطف تابع

y = (x + ۵) \sqrt[۳]{x^{۲}}

چه عددی است؟

- ۲

۲‏

- ١

۱‏

3-

اگر مماس بر منحنی

y = x^{۳} - {۳x}^{۲} + ax + b

در نقطهٔ عطف آن از مبدأ مختصات عبور کند، مقدار b‏ چه عددی است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

4-

تابع

f (x) = x - |x|

در چند نقطه از بازه‌ی

(- ١, \frac{١}{١۰})

بحرانی دارد؟

بی‌شمار

۳‏

۱‏

۴‏

5-

خط

y = ({۲a}^{۲} - ١) x + ۲a + ۳

از نقاط اکسترمم تابع

y = - x^{۳} + {۳ax}^{۲}

به یک فاصله است. مقدار a‏ کدام است؟

۴‏-

۲‏

۳‏-

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 878