شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 172
1- هرگاه \[f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x - \cos x}}{{{x^2}}}\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} f(2x)\] چه عددی است؟
2- اختلاف حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\left[ { - x} \right] + \left| {x + 1} \right|}}$ در نقطۀ $x = - 1$ چقدر است؟
3-
نمودار تابع \[y = f(x)\] بهصورت زیر است. کدام گزینه درست است؟
4-
تابع $f\left( x \right)= \begin{cases} \frac{{{x}^{۲}}-[ x]}{| x| }&x<-۲ \\ ۴x+b&x>-۲ \\\end{cases}$ در $x=-۲$ حد دارد. مقدار $\text{b}$ کدام است؟
5-
حاصل $\underset{x~\to \frac{۱}{۴}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~+~\cos۴ \pi x}{{{\left( ۴ x~-~۱ \right)}^{۲}}}$ چقدر است؟