شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر برای ماتریس A داشته باشیم، $(I-A)^{۲}=I-A$ آنگاه $A^{۲۰۲۰}$ برابر کدام گزینه است؟ (I ماتریس همانی است)

۲۰۲۰A

۲A

اگر ${{A}^{۳}}=۲I$ آنگاه ${{\left( A+I \right)}^{-۱}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}-A+I \right)$

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}-A-I \right)$

کدام نادرست است؟ (

A_{۲ \times ۲}

)

{(A^{۲})}^{- ١} = {(A^{- ١})}^{۲}

{(\det A)}^{۲} = \det (A^{۲})

A \times (B + C) = A \times B + A \times C

{(AB)}^{- ١} = A^{- ١} B^{- ١}

اگر

| \begin{matrix} ۲ ١ ۷ \\ - ١ ۲ ١ \\ ١ x ۲ \end{matrix} | = A + x | \begin{matrix} ۷ ١ \\ ۲ - ١ \end{matrix} |

باشد، A‏ کدام است؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

اگر ماتریس‌های

B = [\begin{matrix} \sqrt{۲} \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ n \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ۰ \\ - \frac{١}{۳} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \frac{١}{۳} \\ m \end{matrix}]

در رابطه‌ی

(A - B) (A + B) = A^{۲} - B^{۲}

صدق کنند، مقدار

\sqrt{۲} (۶m + n)

کدام است؟

۲‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1437