شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 442
1- در کدام‌یک از توابع زیر، آهنگ تغییرات لحظه‌ای تابع، نزولی است؟
2- نمودار تابع \[f(x) = {(x - 2)^3}\,( - x + 5)\] در همسایگی نقطة \[x = 2\] به کدام صورت است؟
3-
اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{۲\text{x}-۱}{\text{x}+۳}$ باشد، جواب معادله $f'\left( \text{x} \right)=f''\left( \text{x} \right)$ کدام است؟
4-
اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \begin{matrix} {{\text{x}}^{۲}}+۲\text{x }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~\text{ x}\ge ۱\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ {{\text{x}}^{۳}}+\text{x }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~~~\text{ x}<۱\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\\end{matrix} \right.$ باشد، مقدار ${f}'_{+}(۱)$ و ${f}'_{-}(۱)$ به ترتیب کدام است؟
5-
در شکل مقابل خط d در نقطه‌ای به طول $\alpha $ بر منحنی $f\left( x \right)={{x}^{۳}}-۴x$مماس است. $~\alpha $ کدام است؟
