شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر

(p \Rightarrow q) \equiv T, ~ p \equiv q

، آن‌‌گاه ارزش

(~ q \Rightarrow p)

کدام است؟

هم‌ارز p‏

هم‌ارز q‏

نادرست

درست

نقیض گزارهٔ

(p \Rightarrow q) \Rightarrow p

کدام‌یک از گزاره‌های زیر است؟

p

q

~ q

~ p

بازنویسی عبارت «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.»، به زبان ریاضی کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

{(x + y)}^{۳} \geq x^{۳} + y^{۳}

(x^{۳} + y^{۳}) \geq x^{۳} + y^{۳}

{(x^{۳} + y)}^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

نتیجهٔ استدلال مقابل کدام است؟

\begin{matrix} p \Leftrightarrow q \\ ~ q \Leftrightarrow r \\ ~ (s \Rightarrow ~ r) لا \\ ∴ ? \end{matrix}

s \land r

p \lor q

q \land ~ r

p \lor ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1905