شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 405
1- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - {x^2}}&{x < 0}\\{3x - 4}&{x \ge 0}\end{array}} \right.$ و $g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - 1}&{x \ge 0}\\{5 - 2x}&{x < 0}\end{array}} \right.$ آنگاه کدام‌یک از توابع زیر در $x = 0$ حد دارد؟
2-
نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. حاصل \[[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(\frac{{|x|}}{{[x]}})\] کدام است؟
3- معادلات دو ضلع یک مستطیل به صورت \[2x - 3y = 15\] و \[3x + 2y = - 12\] است. اگر یک رأس مستطیل \[A\left| \begin{array}{l}1\\ - 1\end{array} \right.\] باشد، مساحت مستطیل کدام است؟
4-
به ازای کدام مقدار $b$ تابع زیر در $x=-۲$ حد دارد؟
$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{۲}}-\left[ x \right]}{\left| x \right|}~~~~~~~~~~x<-۲ \\ ۲x+b~~~~~~~~~~~~~x>-۲ \\ \end{matrix} \right.$
5-
اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟