شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : نسبت های مثلثاتی برخی زاویه ها

1

با فرض \[\frac{{\cos 285^\circ - \sin 255^\circ }}{{\sin 525^\circ - \sin 105^\circ }} = - \frac{8}{5}\]، مقدار \[\tan 15^\circ \] کدام است؟

\[\frac{۲}{{۱۳}}\]

\[\frac{۳}{{۱۳}}\]

\[\frac{۴}{{۱۳}}\]

\[\frac{۵}{{۱۳}}\]

2

اگر$\alpha - \beta = \frac{{3\pi }}{{16}}$ و$\cos (8\alpha - 7\beta ) = \frac{{12}}{{13}}$، آن‌گاه مقدار$\cot \beta $ کدام است؟

$ \pm \frac{{۱۳}}{۵}$

$ \pm \frac{{۱۲}}{۵}$

$ \pm \frac{۵}{{۱۳}}$

$ \pm \frac{۵}{{۱۲}}$

3

اگر $\alpha+\beta=\frac{۵\pi}۲$ باشد، حاصل عبارت $A=\frac{(\tan\alpha+۱)(\tan\beta+۱)}{۲+\cot\alpha+\cot\beta}$ کدام است؟

صفر

۱

۱-

$\frac۱۲$

4

حاصل $\sin\left( \frac{\pi }{۲}+\theta \right)\cos\left( \frac{\pi }{۲}+\theta \right)+۱$ به ازای $\theta =\frac{۵\pi }{۶}$ کدام است؟

$۱+\frac{\sqrt{۳}}{۴}$

$۱-\frac{\sqrt{۳}}{۴}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۵}{۴}$

5

حاصل عبارت $\sin {{۲۰۰}^{{}^\circ }}+۲\sin {{۱۶۰}^{{}^\circ }}-\cos {{۷۰}^{{}^\circ }}+۳\sin ۷۰۰-۴\cos {{۱۱۰}^{{}^\circ }}$ کدام است؟

$-\cos~{{۲۰}^{{}^\circ }}$

$-\sin~{{۲۰}^{{}^\circ }}$

$\cos~{{۲۰}^{{}^\circ }}$

$\sin~{{۲۰}^{{}^\circ }}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : نسبت های مثلثاتی برخی زاویه ها | آزمون شماره 178