شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

اگر $x<۰$ آنگاه ساده شده عبارت $A=\frac{x+\sqrt{x^۲-۴x+۴}-\sqrt{x^۲-۶x+۹}+\sqrt{x^۲}}{\sqrt{۴x^۲-۱۲x+۹}+۲x}$ کدام است؟

$-\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

$۱ $

2-

معادله درجه دوّم

x (۲x - ۵) = a

به ازای یک مقدار a‏ ریشه مضاعف دارد، مقدار ریشه مضاعف کدام است؟

- \frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۲}

3-

طول یک مستطیل از ۲‏ برابر عرض آن ۳‏ واحد بیش‌تر است. اگر مساحت این مستطیل ۴‏۱‏ باشد، محیط آن کدام است؟

۹‏

۸‏۱‏

۷‏۲‏

۶‏۳‏

4-

به ازای کدام مقدار

m

، معادلهٔ

x^{۲} + (۲m - ١) x + m^{۲} - m = ۰

، دو ریشهٔ متمایز دارد؟

m > \frac{١}{۸}

m < - \frac{١}{۸}

هیچ مقدار m‏

همهٔ مقادیر m‏

5-

در یک مثلث قائم‌الزاویه با طول اضلاع

۳x + ١

،

۳x

و

x + ١

، مساحت چند واحد است؟

۰‏۲‏

۰‏۳‏

۵‏۲‏

۰‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 4648