شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

1-

در یک باغی، ۱۴ لانه با ظرفیت ۶ کبوتر و ۲۳ لانه با ظرفیت ۴ کبوتر موجود است. اگر درون آن لانه‌ها حداقل $m$ کبوتر موجود باشد، مطمئن می‌شویم که حداقل در یکی از لانه‌های ۳۷ گانه، ظرفیت تکمیل است. رقم یکان $m$ کدام است؟

۰

۱

۹

۸

2-

۸۳ شیرینی را حداکثر در چند پیش دستی قرار دهیم تا مطمئن باشیم پیش دستی وجود دارد که در آن حداقل ۶ شیرینی قرار گرفته است؟

۱۵

۱۶

۱۷

۱۸

3- در یک روستای 4000 نفری حداقل چند نفر وجود دارند که روز هفته تولد، ماه تولد و آخرین شماره کارت ملی (ارقام 0 تا 9) آنها یکسان است؟

\[4\]

\[5\]

\[6\]

\[7\]

4-

حاصل عبارت

Σ_{k=١}^{n} k (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})

، کدام است؟

{n۲}^{n - ١}

{n۲}^{n}

(n - ١) ۲^{n - ١}

(n - ١) ۲^{n}

5- به چند طریق می‌توان حداکثر 10 کبوتر را در 3 لانه قرار داد، به‌طوری که در هر لانه حداقل یک کبوتر قرار بگیرد؟

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{13}\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\2\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\3\end{array}} \right)\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1199

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1199

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون