شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟

$\frac{{۵۱}}{۲}$

$\frac{{۵۰ + \sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{۴۹}}{۲}$

$\frac{{۵۰ - \sqrt ۳ }}{۲}$

اگر $\sin x+۲\cos x=۱$ باشد، مقدار $\tan x~$ کدام است؟

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{-۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{-۳}{۴}$

باتوجه به زاویه $\theta $ داده شده در دایره‌ی مثلثاتی مقابل حاصل ${{\cos }^{۲}}\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }+{{\tan }^{۲}}\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$ کدام است؟