شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- واسطة هندسی بین دو عدد $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt 3 $ را به صورت $\sqrt[a]{b}$ نشان می‌دهیم. کدام رابطه درست است؟

$a + b = ۱۱۴$

$b - a = ۱۰۲$

$b - a = ۹۶$

$a + b = ۱۰۲$

2- حاصل \[\frac{{\sqrt {2 - a} }}{{\sqrt[3]{{a - 2}}}}\] کدام است؟

\[\sqrt[۶]{{a - ۲}}\]

\[\sqrt[۶]{{۲ - a}}\]

\[ - \sqrt[۶]{{a - ۲}}\]

\[ - \sqrt[۶]{{۲ - a}}\]

3-

حاصل

{(- ۰⁄۲۵)}^{۳} + \frac{۵}{۴^{۳}}

، کدام است؟

\frac{١}{۸}

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۳۲}

\frac{۳}{۳۲}

4-

معکوس عدد

\frac{۸}{\sqrt{۶} - \sqrt{۲}} + {(\sqrt{۳} - \sqrt{۲})}^{۲}

کدام است؟

۲ \sqrt{۲} + ۵

\frac{۲ \sqrt{۲} - ۵}{۳}

\frac{۲ \sqrt{۲} + ۵}{١۷}

\frac{۵ - ۲ \sqrt{۲}}{١۷}

5-

اگر

{\begin{matrix} a + b = \frac{۵}{۳} \\ a^{۲} + b^{۲} = \frac{١۳}{۹} \end{matrix}

باشد، مقدار

a^{۳} + b^{۳}

چقدر است؟

\frac{۹١}{۲۷}

\frac{۳۵}{۲۷}

\frac{۴۳}{۲۷}

\frac{۵۲}{۲۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 6734