شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

نمودار تابع $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - 6x$ به صورت زیر است. مجموع مقادیر m که به‌ازای آن معادلۀ ${x^3} = \frac{3}{2}x + 6x + m$، 2 ریشۀ متمایز دارد، کدام است؟

$ - {۳_/}۵$

$ - ۴$

$ - {۶_/}۵$

اگر بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع $f(x) = \frac{2}{3}{x^3} + a{x^2} + bx + 1$ در آن نزولی باشد، بازة $( - 3\,,\,2)$ باشد،‌ عرض مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

۲۸

$ - ۱۴$

$ - \frac{{۴۱}}{۳}$

$ - ۱۳$

محیط مستطیلی با بیشترین مساحت، که دو رأس آن روی محور xها و دو رأس دیگرش بالای محور xها و روی سهمی $y = 12 - {x^2}$ باشند،‌ کدام است؟