نمونه سوال حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | استاد پیله ور _ صدقی

اگر نمودار $y = \frac{{{{( - 1)}^{[x]}}\sin \pi x}}{{f(x)}}$ در کنار $x = 1$ به صورت مقابل باشد، نمودار f در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

خط $y = 2$ مجانب افقی تابع $f(x) = \frac{{a{x^2} + x}}{{{x^2} + x + 3}}$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x(2 - f(x))$ کدام است؟

نمودار تابع $y = \frac{{3[x] + 1}}{{1 - \cos x}}$ در مجاورت مجانب قائم خود در بازۀ $( - \pi \,,\,\pi )$ چگونه است؟

نمودار تابع \[f(x) = \frac{{\cos \pi x}}{{{x^2} - {x^4}}}\] حوالی نقطۀ \[x = - 1\] چگونه است؟

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - x - 2}}\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x)\] کدام است؟