نمونه سوال ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | استاد پاک نژاد

مطابق شکل زیر، نیم‌دایره‌ای به قطر OA در نقطۀ B بر خط d به معادلۀ $3x - 4y - 12 = 0$ مماس است. حجم شکل حاصل از دوران ناحیۀ سایه زده شده حول خط $y = 0$ کدام است؟

معادلۀ دایره‌ای که نقاط $A(1\,,\,0)$ و $B\,(3\,,\,2)$ دو سر قطری از آن هستند، کدام است؟

دو دایرۀ متمایز ${x^2} + {y^2} + ax + 4y - 4 = 0$ و ${x^2} + {y^2} - 2x + by - 11 = 0$ هم‌مرکز هستند. مساحت دایره‌ای که بر هر دو دایره مماس است، کدام است؟

دایره‌ای به مرکز $( - 1\,,\,2)$ و شعاع 3، محور طول‌ها را در 2 نقطه به طول‌های ${x_1}$ و ${x_2}$ قطع می‌کند. حاصل ${x_1} + {x_2}$ کدام است؟

در شکل زیر، $\mathop {ABC}\limits^\Delta$ مثلثی متساوی‌الاضلاع به ضلع $2\sqrt 3$ است. حجم حاصل از دوران سطح سایه زده شده حول ارتفاع AH کدام است؟