نمونه سوال ریاضی 3 و پایه - دوازدهم | استاد مرکز سنجش و پایش کیفیت آموزشی

نمودار \[g(x)\] به شکل زیر است. حاصل کدام حد نامتناهی است؟

نقطة $A(3\,,\,a)$ روی دایره‌ای به مرکز $O\,(5\,,\,6)$ قرار دارد. به ازای چند مقدار صحیح a، نمودار این دایره از ناحیة چهارم دستگاه مختصات نمی‌گذرد؟

دامنة تابع $f(x) = \sqrt {{x^2} - mx + m + 1} $، مجموعة $\mathbb{R}$ است. در این صورت m چند مقدار صحیح می‌تواند داشته باشد؟

حاصل حد \[\log \,(\frac{{{x^2} - x}}{{x + 1}})\] به ترتیب وقتی \[x \to {1^ + }\] و \[x \to {( - 1)^ + }\] کدام است؟

یک بیضی قائم داخل دایره‌ای به معادلۀ ${x^2} + {y^2} - 4x + 4y = 1$ و هم‌مرکز با آن طوری قرار گرفته است که با نمودار دایره دقیقاً در دو نقطه برخورد می‌کند. در این صورت مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از کانون‌های آن چقدر است؟