فیلم هندسه 2 - فصل اول : دایره | استاد زهیر تویسرکانی

در شکل مقابل AM بر دایرة کوچک‌تر و BM بر دایرة بزرگ‌تر در نقطة M مماس هستند. نسبت طول این دو مماس، کدام است؟

دو خط d و $d'$ در نقطۀ $O(2\,,\, - 1)$ متقاطع هستند. بازتاب نقطۀ $A( - 1\,,\,1)$ را نسبت به خط d و سپس بازتاب تصویر A را نسبت به خط $d'$ پیدا می‌کنیم تا به نقطۀ $A''$ برسیم. طول پاره‌خط $AA''$ برابر کدام است؟

کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین دایره‌های محاطی خارجی مثلثی به اضلاع 3، 7 و 8 را رسم می‌کنیم. طول مماس مشترک داخلی این دو دایره کدام است؟

از نقطۀ M مماس MT و قاطع MBE را بر دایره رسم کرده‌ایم. اگر وتر BD با مماس MT موازی باشد، چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟ الف) \[M{T^2} = MB\,.\,BE\] ب) \[\mathop {TFB}\limits^\Delta \~\mathop {TBE}\limits^\Delta \] ج) \[B{T^2} = TF\,.\,TE\]

درشکل زیر مماس $BC$ ووتر $AB$ هم اندازه هستند وپـاره خط$AC$  دایره را در نقطه $D$  قطع کرده است اگر $C\hat{}=۱۰^{\circ}$  ان گاه $AD$طول برحسب شعاع دایره کدام است؟