فیلم حسابان 1 - درس اول : رادیان | استاد نادره حمیدی

اگر زاویه

 در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره و طول کمان $PQ$ برابر$r$ (شعاع دایره) است. اگر برای کمان ها داشته باشیم  $\widehat{\text{QA}}=\frac{۵}{۸}\widehat{PQ}$ و $\widehat{AB}=\frac{۵}{۳}\widehat{AQ}$ باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی $POB$ (روبه روی کمان $PAB$) چند رادیان است؟

 اگر مجموع دو زاویه برحسب رادیان برابر $\frac{۱۰\pi }{۹}$ و تفاضل همان دو زاویه برحسب درجه $۱۷۶$ باشد، زاویه‌ی کوچک‌تر برحسب رادیان کدام است؟

 اندازه‌ی زاویه‌ای که عقربه‌ی ساعت شمار بین دو زمان $\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۷:۱۵\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ و $۱۰:۵۰\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ طی می‌کند، چند درجه است؟

شکل گسترده یک مخروط یک قطاع با زاویه‌ی $\frac{۵\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۱۲}$ است. اگر شعاع این قطاع برابر ۲۴ باشد، آن‌گاه اندازه‌ی ارتفاع این مخروط چقدر بوده است؟