راهنمایی کوتاه: ابتدا باید تابع را از روی توضیح دادهشده بنویسیم، سپس مقدار آن را در نقطه ۱/۲ محاسبه کنیم.
گامبهگام:
- ۱) جمله "تابع f به هر عدد حقیقی نصف معکوس مجموع آن عدد را با ۴ نسبت میدهد" را به زبان ریاضی ترجمه میکنیم.
- ۲) "نصف معکوس" یعنی نصفِ معکوس یک عدد. معکوس عدد x برابر است با ۱/x. پس نصف معکوس x برابر است با (۱/۲) × (۱/x) = ۱/(۲x).
- ۳) "مجموع آن عدد را با ۴" یعنی x + ۴.
- ۴) بنابراین تابع به این صورت تعریف میشود: f(x) = نصف معکوس (x + ۴) = ۱/[۲(x + ۴)].
- ۵) حالا میخواهیم f(۱/۲) را حساب کنیم. یعنی به جای x در فرمول بالا، عدد ۱/۲ را قرار میدهیم.
- ۶) محاسبه: f(۱/۲) = ۱/[۲ × (۱/۲ + ۴)] = ۱/[۲ × (۱/۲ + ۸/۲)] = ۱/[۲ × (۹/۲)] = ۱/[۲ × ۹/۲] = ۱/[۱۸/۲] = ۱/۹ = ۱/۹.
پاسخ نهایی: مقدار تابع f در نقطه ۱/۲ برابر با ۱/۹ است.
مثال مشابه: اگر تابع g(x) = نصف معکوس (x + ۱) باشد، آنگاه g(۳) = ۱/[۲ × (۳ + ۱)] = ۱/[۲ × ۴] = ۱/۸.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن تابعهای مشابه با توضیحات کلامی مختلف بنویسی و مقدار آنها را در نقاط مختلف حساب کنی. همچنین میتوانی نمودار تابع f(x) = ۱/[۲(x + ۴)] را رسم کنی و ببینی در x = ۱/۲ چه مقداری دارد.
