معادله درجه دوم

دهم ریاضی و آمار 1

مثال هایی با معادله درجه دوم

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

معادله درجه دوم به معادله‌ای گفته می‌شود که دارای شکل کلی ax² + bx + c = 0 باشد که در آن a، b، و c اعداد حقیقی هستند و a مخالف صفر است.

برای حل معادله درجه دوم از فرمول زیر استفاده می‌شود:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

در این فرمول، مقدار b² - 4ac که زیر رادیکال قرار دارد، دلتا نامیده می‌شود.

معادله x² - 5x + 6 = 0 را حل کنید.

ابتدا ضرایب a، b، و c را مشخص می‌کنیم: a = 1، b = -5، c = 6
سپس دلتا را محاسبه می‌کنیم: $b^{2} - 4 a c = {(- 5)}^{2} - 4 (1) (6) = 25 - 24 = 1$
از آنجا که دلتا مثبت است، دو ریشه حقیقی و متمایز داریم.
ریشه‌ها را با استفاده از فرمول دلتا محاسبه می‌کنیم: $x = \frac{- (- 5) \pm \sqrt{1}}{2 (1)} = \frac{5 \pm 1}{2}$
بنابراین، ریشه‌ها برابرند با: x = 3 و x = 2