معادلات درجه ۲ نوعی از معادلات جبری هستند که در آن‌ها توان متغیر (معمولا x) برابر ۲ است.
شکل کلی یک معادله درجه ۲ به صورت ax۲ + bx + c = ۰ است که در آن a، b و c اعداد ثابت هستند و a نمی‌تواند صفر باشد.
- راهنمایی کوتاه: برای حل معادلات درجه ۲ می‌توان از روش‌های مختلفی مانند تجزیه، استفاده از فرمول دلتا یا مربع کامل کردن استفاده کرد.
گام‌به‌گام:
- ابتدا معادله را به شکل استاندارد ax۲ + bx + c = ۰ درآورید.
- ضرایب a، b و c را مشخص کنید.
- اگر امکان تجزیه وجود دارد، معادله را تجزیه کنید.
- در غیر این صورت، دلتا (b۲ - ۴ac) را محاسبه کنید.
- اگر دلتا مثبت بود، دو ریشه حقیقی و متمایز وجود دارد.
- اگر دلتا صفر بود، یک ریشه حقیقی (دو ریشه برابر) وجود دارد.
- اگر دلتا منفی بود، ریشه حقیقی وجود ندارد.
پاسخ نهایی: ریشه‌های معادله را با استفاده از فرمول x = (-b ± √Δ)/(۲a) محاسبه کنید.
مثال مشابه: معادله x۲ - ۴x + ۴ = ۰ را حل کنید.
- راه حل: دلتا = (-۴)۲ - ۴(۱)(۴) = ۰، پس یک ریشه دارد: x = ۲
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با حل مسائل بیشتر و تمرین‌های کتاب درسی، تسلط خود را بر حل معادلات درجه ۲ افزایش دهی.
