برای حل این مسئله از اصل پایستگی جریان استفاده میکنیم.
- اصل پایستگی جریان بیان میکند که در یک جریان پایا، دبی حجمی آب در تمام مقاطع لوله یکسان است.
- دبی حجمی از حاصلضرب مساحت مقطع لوله در تندی جریان آب به دست میآید.
گامبهگام:
۱) مساحت مقطع لوله در قسمت اول و دوم را محاسبه میکنیم.
- مساحت مقطع اول: $A_1 = \pi r_1^2 = \pi (\frac{9.6}{2} \times 10^{-2})^2$
- مساحت مقطع دوم: $A_2 = \pi r_2^2 = \pi (\frac{2.4}{2} \times 10^{-2})^2$
۲) از اصل پایستگی جریان استفاده میکنیم: $A_1 v_1 = A_2 v_2$
۳) تندی آب در قسمت دوم ($v_2$) را محاسبه میکنیم.
- $v_2 = \frac{A_1 v_1}{A_2} = \frac{\pi (\frac{9.6}{2} \times 10^{-2})^2 \times 0.5}{\pi (\frac{2.4}{2} \times 10^{-2})^2}$
- $v_2 = \frac{(4.8 \times 10^{-2})^2 \times 0.5}{(1.2 \times 10^{-2})^2}$
- $v_2 = \frac{23.04 \times 10^{-4} \times 0.5}{1.44 \times 10^{-4}} = 8$ m/s
پاسخ نهایی: تندی آب در قسمت باریکتر لوله ۸ متر بر ثانیه است.
مثال مشابه: محاسبه تندی جریان آب در لولههای دیگر با قطرهای متفاوت.
