فشار در یک مایع به عمق آن بستگی دارد. فشار در ته دریاچه بیشتر از فشار در سطح آن است. با استفاده از رابطه فشار در مایعات، می‌توانیم عمق دریاچه را محاسبه کنیم.
فشار در ته دریاچه: P = P0 + ρgh
که در آن P0 فشار هوا، ρ چگالی آب، g شتاب گرانش و h عمق دریاچه است.
طبق سوال، فشار در وسط عمق دریاچه 2/3 فشار در ته آن است. بنابراین:
(P0 + ρg(h/2)) = (2/3)(P0 + ρgh)
با جایگزینی مقادیر داده شده:
10^5 + 1000*10*(h/2) = (2/3)(10^5 + 1000*10*h)
ساده‌سازی معادله:
10^5 + 5000h = (2/3)(10^5 + 10000h)
10^5 + 5000h = (2/3)*10^5 + (2/3)*10000h
10^5 + 5000h = (2/3)*10^5 + (20000/3)h
با ضرب کردن کل معادله در 3 برای حذف کسرها:
3*10^5 + 15000h = 2*10^5 + 20000h
10^5 = 5000h
h = 20 متر
یادآوری ایمنی: هنگام انجام آزمایش‌های مربوط به فشار، از تجهیزات ایمنی مناسب استفاده کنید.
