انبساط حرارتی ظرف و مایع

راهنمایی کوتاه: این مسئله از انبساط حرارتی ظرف فلزی و مایع درون آن صحبت می‌کند؛ باید حجم نهایی ظرف و مایع را جداگانه حساب کنی و بعد فضای خالی را به‌دست بیاوری.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا داده‌ها را مشخص کن: حجم اولیهٔ ظرف $V_0=0.5\text{L}=500\text{cm}{3}^{}$، حجم اولیهٔ مایع $V_{l0}=300\text{cm}{3}^{}$، دمای اولیه $10°C$، دمای نهایی $190°C$، ضریب انبساط خطی ظرف $\alpha =2\times 0.00001=0.00002{\text{°C}}^{-1}$ و ضریب انبساط حجمی مایع $\beta =1\times 0.001=0.001{\text{°C}}^{-1}$.

۲) ضریب انبساط حجمی ظرف فلزی سه برابر ضریب خطی است: ${\gamma }_{\text{ظرف}}=3\alpha =3\times 0.00002=0.00006{\text{°C}}^{-1}$.

۳) تغییر دما: $\Delta T=190-10=180°C$.

۴) حجم نهایی ظرف: $V_{\text{ظرف}}=500\times (1+0.00006\times 180)=500\times 1.0108=505.4\text{cm}{3}^{}$.

۵) حجم نهایی مایع: $V_{\text{مایع}}=300\times (1+0.001\times 180)=300\times 1.18=354\text{cm}{3}^{}$.

۶) حجم خالی باقی‌مانده: $V_{\text{خالی}}=V_{\text{ظرف}}-V_{\text{مایع}}=505.4-354=151.4\text{cm}{3}^{}$.

پاسخ نهایی: پس از گرم‌کردن، ۱۵۱٫۴ سانتی‌متر مکعب از ظرف خالی می‌ماند.

مثال مشابه: یک بطری شیشه‌ای به حجم ۲ لیتر در دمای ۲۰‌°C پر از آب است. اگر بطری تا ۸۰‌°C گرم شود (ضریب انبساط خطی شیشه $9\times {10}^{-6}$ و ضریب انبساط حجمی آب $2.1\times {10}^{-4}$)، چقدر آب سرریز می‌کند؟ با همین روش می‌توانی حساب کنی.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: دربارهٔ انبساط حرارتی جامدات و مایعات در کتاب فیزیک دهم بخوان؛ توجه کن که ضریب انبساط حجمی جامدات سه برابر ضریب خطی آن‌ها است.