راهنمایی کوتاه: برای مدلسازی، برگ را یک جسم کوچک در نظر بگیر و نیروهای وزن، مقاومت هوا و باد را جمع کن.
گامبهگام:
۱) مدل ساده: برگ را مثل یک ذره (نقطه) با جرم m در نظر بگیر.
۲) نیروها: وزن به سمت پایین، مقاومت هوا مخالف حرکت نسبت به هوا، و باد بهصورت حرکت هوا مدل میشود.
۳) قانون دوم نیوتون:
۴) مقاومت هوا: برای حرکت آرام ؛ برای سرعتهای بیشتر، اندازه آن است.
۵) با جهت مثبت رو به بالا، معادله عمودی: (اگر باد عمودی نباشد).
۶) سرعت پایانی: وقتی شتاب صفر شود، (مدل خطی) یا (مدل مربعی).
پاسخ نهایی:
مدلسازی یعنی نوشتن و حل آن. چون مقاومت هوا به سرعت و شکل برگ وابسته است، مسیر برگ مستقیم نیست و باد آن را افقی میبرد. برای برگ واقعی باید چرخش و بالابر هم در نظر گرفت، اما مدل ذرهای برای شروع خوب است.
مثال مشابه:
چتر نجات هم همینطور مدل میشود: وزن به پایین، مقاومت هوا به بالا؛ وقتی برابر شوند، سرعت ثابت (سرعت پایانی) میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی با تغییر جرم، مساحت یا سرعت باد ببینی مسیر و سرعت پایانی برگ چطور عوض میشود. برای مسائل واقعی، معادلهها را با روشهای عددی حل میکنند.
