چگالی مخروط توپر در SI

دهم فیزیک 1 (رشته تجربی)

شعاع قاعده مخروط توپر برابر با ۱۰cmو ارتفاع ان ۲۰cmاست . اگر جرم این مخروط ۵.۴kgباشد چگالی مخروط در SIرا چقدر است

اویسا Avisa

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

طاها ا

من هم مطمئن نیستم؛ بهتر است با هم این مسئله را حل کنیم. [removed]

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: اول واحدها را به SI تبدیل کن، بعد حجم مخروط را حساب کن و در آخر چگالی را از تقسیم جرم بر حجم به دست آور.

گام‌به‌گام:

۱) شعاع و ارتفاع را به متر تبدیل کن: $r = 10 cm = 0.1 m$ و $h = 20 cm = 0.2 m$ .

۲) فرمول حجم مخروط را بنویس: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

۳) عددها را جای‌گذاری کن: $V = \frac{1}{3} π {(0.1)}^{2} (0.2) = \frac{0.002 π}{3} \approx 2.09 \times 10^{- 3} m^{3}$ .

۴) چگالی را حساب کن: $ρ = \frac{m}{V}$ .

۵) جرم و حجم را قرار بده: $ρ = \frac{5.4}{\frac{0.002 π}{3}} = \frac{8100}{π} \approx 2578 \frac{kg}{m^{3}}$ .

پاسخ نهایی: چگالی مخروط حدوداً $2.58 \times 10^{3} \frac{kg}{m^{3}}$ است.

مثال مشابه: اگر مخروطی به شعاع ۵ سانتی‌متر و ارتفاع ۱۲ سانتی‌متر جرمی برابر ۰.۳ کیلوگرم داشته باشد، اول آن‌ها را به متر تبدیل می‌کنی، بعد $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ را حساب می‌کنی و در پایان جرم را بر حجم تقسیم می‌کنی.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در SI، جرم بر حسب کیلوگرم، طول بر حسب متر و چگالی بر حسب کیلوگرم بر مترمکعب است؛ پس همیشه قبل از تقسیم، سانتی‌متر را به متر تبدیل کن.