تغییر سرعت برای ثابت ماندن انرژی جنبشی

کامیون حمل شن با تندی V و جرم m در حال حرکت است اگر محموله شن را تخلیه کند ۳۶ درصد از جرم آن کم می‌شود این کامیون تندی خود را چند درصد و چگونه تغییر دهد تا انرژی جنبشی آن ثابت بماند گزینه ۱ ۲۵ افزایش

گزینه ۲ ۲۵ درصد کاهش

گزینه ۳ ۶۶ درصد افزایش

گزینه ۴ ۶۶ درصد کاهش

فاطمه زهرا آذریان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای ثابت ماندن انرژی جنبشی پس از کاهش جرم، سرعت باید افزایش یابد.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول انرژی جنبشی: $K = \frac{1}{2} m v^{2}$
۲) جرم جدید: بعد از تخلیه ۳۶٪، ۶۴٪ جرم باقی می‌ماند: $m_{n e w} = 0.64 m$
۳) شرط ثابت بودن انرژی جنبشی: $\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} (0.64 m) v_{n e w}^{2}$
۴) ساده‌سازی: $v^{2} = 0.64 v_{n e w}^{2}$
۵) حل برای سرعت جدید: $v_{n e w} = \frac{v}{\sqrt{0.64}} = \frac{v}{0.8} = 1.25 v$
۶) درصد تغییر: افزایش ۲۵٪ (چون ۱.۲۵ = ۱ + ۰.۲۵)

پاسخ نهایی: گزینه ۱ (۲۵ درصد افزایش) صحیح است.

مثال مشابه: اگر جرم نصف شود (۵۰٪ کاهش)، برای ثابت ماندن انرژی جنبشی، سرعت باید $\sqrt{2} \approx 1.414$ برابر شود، یعنی حدود ۴۱.۴٪ افزایش یابد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: رابطه انرژی جنبشی با جرم و سرعت را در مسائل مختلف تمرین کن. می‌توانی حالتی را بررسی کنی که هم جرم و هم سرعت تغییر کنند و انرژی جنبشی دو برابر شود.