محاسبه تندی نهایی جسم با کار نیروها

جسمی به جرم ۲۰۰ گرم با تندی ۵ متر بر ثانیه در مسیر مستقیم در حال حرکت است اگر تندی این جسم تحت تاثیر چند نیرو افزایش یاید و کار کل نیروهای وارد بر جسم در این جابه جایی ۲۰ ژول باشد تندی جسم در پایان جابه جایی چند متر بر ثانیه است

میا ابراهیمی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! خیلی خوبه که روی مسئله‌های فیزیک کار می‌کنی. این مسئله درباره کار و انرژی جنبشی هست. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: از رابطه کار و انرژی جنبشی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) داده‌ها را مشخص کن: جرم جسم (m) = ۲۰۰ گرم = ۰٫۲ کیلوگرم (چون در فیزیک بهتره از کیلوگرم استفاده کنیم). تندی اولیه (v₁) = ۵ متر بر ثانیه. کار کل نیروها (W) = ۲۰ ژول.
۲) فرمول کار و انرژی جنبشی را بنویس: کار کل نیروها برابر است با تغییر انرژی جنبشی. یعنی:
$W = ΔK = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}$
۳) مقادیر معلوم را در فرمول قرار بده:
$20 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times v_{2}^{2} - \frac{1}{2} \times 0.2 \times 5^{2}$
۴) محاسبات را ساده کن:
اول انرژی جنبشی اولیه را حساب می‌کنیم:
$\frac{1}{2} \times 0.2 \times 25 = 0.1 \times 25 = 2.5 J$
پس معادله می‌شود:
$20 = 0.1 v_{2}^{2} - 2.5$
۵) معادله را برای $v_{2}^{2}$ حل کن:
$0.1 v_{2}^{2} = 20 + 2.5 = 22.5$
$v_{2}^{2} = \frac{22.5}{0.1} = 225$
۶) جذر بگیر تا تندی نهایی به دست بیاد:
$v_{2} = \sqrt{225} = 15$

پاسخ نهایی: تندی جسم در پایان جابه‌جایی ۱۵ متر بر ثانیه است.

مثال مشابه: اگر جسمی به جرم ۰٫۵ کیلوگرم با تندی ۴ متر بر ثانیه حرکت کند و کار نیروهای روی آن ۱۰ ژول باشد، تندی نهایی چقدر می‌شود؟ (پاسخ: حدود ۶٫۳۲ متر بر ثانیه).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه کار و انرژی پتانسیل را هم مطالعه کنی یا مسئله‌هایی با نیروهای اصطکاک حل کنی.