محاسبه سرعت اولیه برای رسیدن به ارتفاع مشخص

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از معادلات حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) اطلاعات مسئله را مشخص می‌کنیم:
  جرم پاک‌کن: ۲۰ گرم = ۰/۰۲ کیلوگرم (اما جرم در محاسبه سرعت تأثیری ندارد چون نیروی مقاومت هوا صفر است)
  ارتفاع نهایی: h = ۱۲/۵ متر
  شتاب گرانش: g = ۱۰ متر بر مجذور ثانیه
  سرعت نهایی در بالاترین نقطه: v = ۰ متر بر ثانیه
• ۲) معادله مناسب را انتخاب می‌کنیم:
  از معادله مستقل از زمان استفاده می‌کنیم:
  $v^2={v_0}^2-2gh$
  که در آن v سرعت نهایی، v₀ سرعت اولیه، g شتاب گرانش و h ارتفاع است.
• ۳) مقادیر را در معادله قرار می‌دهیم:
  $0^2={v_0}^2-2\times 10\times 12.5$
• ۴) معادله را حل می‌کنیم:
  $0={v_0}^2-250$
  ${v_0}^2=250$
  $v_0=\sqrt{250}=5\sqrt{10}$
• ۵) مقدار تقریبی را محاسبه می‌کنیم:
  $v_0\approx 5\times 3.162=15.81$ متر بر ثانیه

پاسخ نهایی: باید پاک‌کن را با سرعت اولیه حدود ۱۵/۸ متر بر ثانیه (یا دقیقاً $5\sqrt{10}$ متر بر ثانیه) به سمت بالا پرتاب کنیم.

مثال مشابه: اگر بخواهیم توپی را به ارتفاع ۲۰ متری برسانیم (با g=10):
$0^2={v_0}^2-2\times 10\times 20$
$v_0=\sqrt{400}=20$ متر بر ثانیه

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه بین سرعت اولیه و ارتفاع نهایی را در نمودار سرعت-زمان رسم کنی. مساحت زیر نمودار برابر با جابجایی (ارتفاع) است.

یادآوری ایمنی: در آزمایش‌های عملی با پرتاب اجسام، مراقب اطرافیان و پنجره‌ها باش و از فضاهای باز استفاده کن.