کار و انرژی گرانشی چیست؟

راهنمایی کوتاه: کار و انرژی گرانشی به تغییر انرژی یک جسم در میدان گرانش زمین مربوط می‌شود.

گام‌به‌گام:

• ۱) انرژی پتانسیل گرانشی (U): انرژی ذخیره‌شده در جسم به خاطر ارتفاعش از سطح زمین است. فرمول آن: $U=mgh$ که در آن m جرم جسم، g شتاب گرانش (تقریباً ۹٫۸ m/s²) و h ارتفاع است.
• ۲) کار (W): وقتی نیرویی (مثلاً نیروی گرانش) روی جسم کار می‌کند، انرژی آن تغییر می‌کند. کار نیروی گرانش وقتی جسم به سمت پایین حرکت می‌کند مثبت و وقتی به سمت بالا حرکت می‌کند منفی است.
• ۳) رابطه کار و انرژی: کار انجام‌شده توسط نیروی گرانش برابر با تغییر انرژی پتانسیل گرانشی است: $W=-\mathrm{\Delta }U=-(U_2-U_1)$.
• ۴) مثال: اگر جسمی از ارتفاع h1 به h2 پایین بیاید، کار گرانش: $W=mg(h_1-h_2)$.
• ۵) نکته: در غیاب اصطکاک، کار گرانش مستقل از مسیر است و فقط به اختلاف ارتفاع بستگی دارد.

پاسخ نهایی: کار و انرژی گرانشی به تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم در اثر حرکت در میدان گرانش اشاره دارد. کار نیروی گرانش برابر با منفی تغییر انرژی پتانسیل است و این مفهوم در فیزیک برای تحلیل حرکت اجسام (مثل سقوط آزاد یا پرتاب) استفاده می‌شود.

مثال مشابه: فرض کنید یک کتاب ۲ کیلوگرمی را از روی زمین (h=0) تا ارتفاع ۳ متری بلند می‌کنید. انرژی پتانسیل آن در ارتفاع ۳ متری: $U=2\times 9.8\times 3=58.8\text{J}$. وقتی کتاب را رها می‌کنید و به زمین می‌رسد، کار نیروی گرانش: $W=2\times 9.8\times (3-0)=58.8\text{J}$ (مثبت، چون نیرو و جابه‌جایی هم‌جهت هستند).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه کار و انرژی گرانشی را با قانون پایستگی انرژی مکانیکی ترکیب کنی: در غیاب اصطکاک، مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی ثابت می‌ماند. همچنین، این مفاهیم در مباحثی مانند مدارهای سیاره‌ای و نیروهای پایستار کاربرد دارند.