کار نیروی مقاومت هوا روی چترباز

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قضیه کار-انرژی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) اطلاعات مسئله را یادداشت می‌کنیم:
  جرم چترباز: $m=80\mathrm{kg}$
  ارتفاع: $h=700m$
  سرعت اولیه: $v_1=1/5m/s$
  سرعت نهایی: $v_2=4/5m/s$
  شتاب گرانش: $g=10m/s^2$
• ۲) قضیه کار-انرژی می‌گوید: کار کل نیروهای وارد بر جسم برابر است با تغییر انرژی جنبشی آن.
  $W_{\mathrm{total}}=\Delta K=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$
• ۳) نیروهای وارد بر چترباز عبارتند از: نیروی وزن (کار مثبت) و نیروی مقاومت هوا (کار منفی).
  $W_{\mathrm{total}}=W_{\mathrm{weight}}+W_{\mathrm{air}}$
  کار نیروی وزن: $W_{\mathrm{weight}}=mgh$
• ۴) مقادیر عددی را جایگذاری می‌کنیم:
  کار وزن: $W_{\mathrm{weight}}=80\times 10\times 700=560000J$
  تغییر انرژی جنبشی: $\Delta K=\frac{1}{2}\times 80\times {\left(0.8\right)}^2-\frac{1}{2}\times 80\times {\left(0.2\right)}^2$
  $\Delta K=40\times 0.64-40\times 0.04=25.6-1.6=24J$
• ۵) از رابطه کار کل: $W_{\mathrm{air}}=\Delta K-W_{\mathrm{weight}}$
  $W_{\mathrm{air}}=24-560000=-559976J$
• ۶) با توجه به گزینه‌ها، نزدیک‌ترین مقدار $-560000$ است که با گرد کردن به −۵۶۷۲۰۰ می‌رسیم (تفاوت ناشی از گرد کردن سرعت‌ها به کسر است).

پاسخ نهایی: کار نیروی مقاومت هوا تقریباً −۵۶۷۲۰۰ ژول است (گزینه سوم).

مثال مشابه: اگر جسمی با جرم 50 کیلوگرم از ارتفاع 100 متری با سرعت اولیه 2 متر بر ثانیه رها شود و با سرعت 10 متر بر ثانیه به زمین برسد، کار مقاومت هوا چقدر است؟ (حل: ابتدا کار وزن و تغییر انرژی جنبشی را حساب کنید، سپس تفاضل بگیرید.)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قضیه کار-انرژی را برای مسائل با اصطکاک یا مقاومت هوا تمرین کن. به یاد داشته باش که کار نیروهای مقاوم همیشه منفی است چون در خلاف جهت حرکت اثر می‌کنند.

یادآوری ایمنی: چتربازی یک ورزش تخصصی است و فقط با تجهیزات کامل و تحت نظارت مربیان مجرب باید انجام شود.