راهنمایی کوتاه: از قضیه کار-انرژی استفاده کن.
گامبهگام:
- ۱) قضیه کار-انرژی میگوید: کار کل نیروهای وارد بر جسم = تغییرات انرژی جنبشی آن.
- ۲) برای قایق اول (جرم = m، نیرو = 2F، جابجایی = d):
کار = نیرو × جابجایی = (2F) × d
انرژی جنبشی نهایی = ½ × m × v²
پس: 2Fd = ½ m v² → v² = (4Fd)/m - ۳) برای قایق دوم (جرم = 2m، نیرو = 6F، جابجایی = d):
کار = 6F × d
انرژی جنبشی نهایی = ½ × (2m) × (v')²
پس: 6Fd = ½ × 2m × (v')² → 6Fd = m (v')² → (v')² = (6Fd)/m - ۴) حالا نسبت v' به v را حساب میکنیم:
(v'/v)² = [(6Fd)/m] / [(4Fd)/m] = 6/4 = 3/2
پس: v'/v = √(3/2)
پاسخ نهایی:
مثال مشابه:
اگر جسمی با جرم ۳ کیلوگرم تحت نیروی ۱۰ نیوتن، و جسم دیگر با جرم ۶ کیلوگرم تحت نیروی ۳۰ نیوتن، هر دو روی سطح بدون اصطکاک به اندازه ۵ متر جابجا شوند، نسبت سرعتهایشان را میتوان با همین روش محاسبه کرد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی تمرین کنی که اگر نیروها یا جرمها تغییر کنند، نسبت سرعت چگونه تغییر میکند. همچنین میتوانی رابطه کار-انرژی را برای حالتهای دیگر (مثلاً وقتی نیرو متغیر است) مطالعه کنی.
