حرکت پرتابی هواپیما در ارتفاع

سلام! سوال خوبی پرسیدی. به نظر می‌رسد سوال کامل نیست، اما احتمالاً درباره حرکت پرتابی یک هواپیما (یا جسمی) است که در ارتفاع ۱۲۰ متری با سرعت افقی ۵۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. بیا با هم بررسی کنیم.

راهنمایی کوتاه: این مسئله مربوط به حرکت پرتابی افقی است که در آن سرعت افقی ثابت و حرکت عمودی شتابدار است.

گام‌به‌گام:

• ۱) شناسایی داده‌ها: ارتفاع اولیه (h) = ۱۲۰ متر، سرعت افقی اولیه (v₀) = ۵۰ متر بر ثانیه، شتاب گرانش (g) ≈ ۱۰ متر بر ثانیه² (برای سادگی).
• ۲) حرکت در راستای عمودی: جسم سقوط آزاد می‌کند. زمان سقوط (t) از رابطه ارتفاع و شتاب گرانش به دست می‌آید:
  $h=\frac{1}{2}g{t}^2$
  پس:
  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times 120}{10}}=\sqrt{24}\approx 4.9s$
• ۳) حرکت در راستای افقی: سرعت افقی ثابت است. پس برد افقی (R) برابر است با:
  $R=v_{0}t=50\times 4.9=245m$
• ۴) سرعت در لحظه برخورد: سرعت نهایی یک بردار است با دو مؤلفه: مؤلفه افقی (v_x) که ثابت و برابر ۵۰ متر بر ثانیه است و مؤلفه عمودی (v_y) که از رابطه v_y = gt به دست می‌آید:
  $v_y=gt=10\times 4.9=49m/s$
  سرعت کل از جمع برداری:
  $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{50}^2+{49}^2}\approx \sqrt{2500+2401}=\sqrt{4901}\approx 70m/s$

پاسخ نهایی: با فرض سوال کامل‌تر (مثلاً «زمان سقوط، برد افقی و سرعت برخورد چقدر است؟»): زمان سقوط ≈ ۴.۹ ثانیه، برد افقی ≈ ۲۴۵ متر و سرعت برخورد ≈ ۷۰ متر بر ثانیه است.

مثال مشابه: اگر توپی از لبه میزی به ارتفاع ۸۰ سانتی‌متر با سرعت افقی ۲ متر بر ثانیه رها شود، زمان سقوط و فاصله افقی آن از پای میز چقدر است؟ (g=10 m/s²)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن سوال را کامل‌تر بنویسی (مثلاً هواپیما چه کاری انجام می‌دهد؟ رها کردن بار؟ یا خودش در حال پرواز است؟). همچنین می‌توانی نمودار حرکت را رسم کنی و مؤلفه‌های سرعت و مکان را در هر لحظه بنویسی.

یادآوری ایمنی: در مسائل فیزیک، همیشه واحدها را بررسی کن و از تقریب‌های منطقی (مثل g≈10) فقط وقتی مجاز هستی استفاده کن.