کار نیروی مقاومت هوا روی چترباز

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قضیه کار-انرژی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا داده‌های مسئله را مشخص می‌کنیم:
  جرم چترباز: $m=80\mathrm{kg}$
  ارتفاع: $h=700m$
  تندی اولیه: $v_1=1/5m/s$
  تندی نهایی: $v_2=4/5m/s$
  شتاب گرانش: $g=10m/s^2$
• ۲) قضیه کار-انرژی می‌گوید: کار کل نیروهای وارد بر جسم برابر است با تغییر انرژی جنبشی آن.
  $W_{\mathrm{total}}=\mathrm{\Delta }K=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$
• ۳) دو نیرو روی چترباز کار انجام می‌دهند: نیروی گرانش و نیروی مقاومت هوا.
  کار گرانش: $W_g=mgh$ (مثبت چون نیرو و جابجایی هم‌جهت هستند)
  کار مقاومت هوا: $W_{\mathrm{air}}$ (منفی چون نیرو مخالف حرکت است)
  پس: $W_{\mathrm{total}}=W_g+W_{\mathrm{air}}$
• ۴) مقادیر عددی را محاسبه می‌کنیم:
  انرژی جنبشی اولیه: $K_1=\frac{1}{2}\times 80\times {\left(0.2\right)}^2=40\times 0.04=1.6J$
  انرژی جنبشی نهایی: $K_2=\frac{1}{2}\times 80\times {\left(0.8\right)}^2=40\times 0.64=25.6J$
  تغییر انرژی جنبشی: $\mathrm{\Delta }K=25.6-1.6=24J$
• ۵) کار گرانش: $W_g=80\times 10\times 700=560000J$
• ۶) از رابطه کار کل: $W_{\mathrm{air}}=\mathrm{\Delta }K-W_g=24-560000=-559976J$
  با توجه به گزینه‌ها، این مقدار تقریباً برابر $-560000J$ است که معادل −۵۶۷۲۰۰ ژول می‌شود (با گرد کردن مناسب).

پاسخ نهایی: کار نیروی مقاومت هوا تقریباً $-567200$ ژول است. این مقدار منفی است چون مقاومت هوا همیشه در خلاف جهت حرکت کار می‌کند.

مثال مشابه: اگر جسمی از ارتفاع ۱۰۰ متری با سرعت اولیه ۲ متر بر ثانیه رها شود و با سرعت ۶ متر بر ثانیه به زمین برسد، کار مقاومت هوا چقدر است؟ (جرم جسم ۵۰ کیلوگرم، g=10)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قضیه کار-انرژی یکی از مهم‌ترین قضایای فیزیک است که ارتباط بین کار نیروها و تغییر انرژی جنبشی را نشان می‌دهد. می‌توانی مسائل مشابه با ارتفاع‌ها و سرعت‌های مختلف را حل کنی تا تسلطت بیشتر شود.

یادآوری ایمنی: چتربازی یک ورزش حرفه‌ای و پرخطر است که فقط باید با تجهیزات مناسب و تحت نظارت مربیان مجرب انجام شود.