سلام! این یک مسئله فیزیک جالب درباره نیروی متوسط است. بیا با هم حلش کنیم.
راهنمایی کوتاه: برای محاسبه نیروی متوسط، از رابطه تغییرات تکانه و زمان استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا دادهها را مشخص میکنیم:
جرم گلوله: m = 10 گرم = 0.01 کیلوگرم
تندی اولیه: v₁ = 1.5 کیلومتر بر ثانیه = 1500 متر بر ثانیه
تندی نهایی: v₂ = 0.5 کیلومتر بر ثانیه = 500 متر بر ثانیه
قطر درخت: d = 10 سانتیمتر = 0.1 متر
زاویه شلیک: θ = 60° - ۲) چون حرکت در داخل درخت مستقیم است، فقط مولفه سرعت در راستای حرکت داخل درخت مهم است. اما از آنجایی که گلوله به صورت مورب شلیک میشود و از طرف دیگر خارج میشود، باید مولفه سرعت در راستای حرکت داخل درخت را محاسبه کنیم. با توجه به اینکه حرکت در داخل درخت مستقیم است، میتوانیم فرض کنیم که این مولفه برابر با سرعت اولیه ضربدر کسینوس زاویه است.
- ۳) مولفه سرعت اولیه در راستای حرکت داخل درخت: v₁ₓ = v₁ × cos(60°) = 1500 × 0.5 = 750 متر بر ثانیه
- ۴) مولفه سرعت نهایی در راستای حرکت داخل درخت: v₂ₓ = v₂ × cos(60°) = 500 × 0.5 = 250 متر بر ثانیه (با فرض اینکه زاویه خروج همان 60° است)
- ۵) تغییرات تکانه در راستای حرکت داخل درخت: Δp = m(v₂ₓ - v₁ₓ) = 0.01 × (250 - 750) = 0.01 × (-500) = -5 کیلوگرم.متر بر ثانیه
- ۶) برای محاسبه زمان حرکت داخل درخت، از رابطه حرکت با شتاب ثابت استفاده میکنیم: d = v̅ × t
سرعت متوسط در راستای حرکت: v̅ = (v₁ₓ + v₂ₓ)/2 = (750 + 250)/2 = 500 متر بر ثانیه
زمان: t = d / v̅ = 0.1 / 500 = 0.0002 ثانیه - ۷) نیروی متوسط: F = Δp / t = 5 / 0.0002 = 25000 نیوتن = 25 کیلونیوتن
پاسخ نهایی: اندازه متوسط نیروهای وارد بر گلوله از طرف درخت برابر با ۲۵ کیلونیوتن است.
مثال مشابه: اگر جسمی به جرم ۰.۲ کیلوگرم با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه به دیواری برخورد کند و در ۰.۰۱ ثانیه متوقف شود، نیروی متوسط وارد بر آن F = (0.2×20)/0.01 = 400 نیوتن میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی درباره رابطه تکانه-تغییرات تکانه (قانون دوم نیوتن به شکل F = Δp/Δt) و کاربردهای آن در برخوردها مطالعه کنی.
