کار نیروی برآیند روی گلوله پرتابی

راهنمایی کوتاه: کار نیروی برآیند برابر با تغییر انرژی جنبشی گلوله است.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرمول کار نیروی برآیند: $W=\mathrm{\Delta }{K}_{}$ یعنی کار برابر تغییر انرژی جنبشی.
• ۲) انرژی جنبشی اولیه: $K_1=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {20}^2$
• ۳) محاسبه: $K_1=\frac{1}{2}\times 0.2\times 400=40\mathrm{J}$
• ۴) انرژی جنبشی نهایی: $K_2=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {16}^2$
• ۵) محاسبه: $K_2=\frac{1}{2}\times 0.2\times 256=25.6\mathrm{J}$
• ۶) تغییر انرژی جنبشی: $\mathrm{\Delta }K=K_2-K_1=25.6-40=-14.4\mathrm{J}$

پاسخ نهایی: کار نیروی برآیند برابر $-14.4$ ژول است. علامت منفی نشان می‌دهد نیروی برآیند در خلاف جهت حرکت کار انجام داده (مثلاً مقاومت هوا).

مثال مشابه: اگر توپی با جرم ۰.۵ کیلوگرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه پرتاب شود و با ۸ متر بر ثانیه برگردد، کار نیروی برآیند: $W=\frac{1}{2}\times 0.5\times (8^2-{10}^2)=-9$ ژول.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه کار-انرژی را برای حرکت پرتابی با در نظر گرفتن نیروی مقاومت هوا بررسی کنی.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه کار نیروی برآیند، از تغییر انرژی جنبشی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا جرم گلوله را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم: ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم
• ۲) انرژی جنبشی اولیه را محاسبه می‌کنیم: $K_i=\frac{1}{2}m{v_i}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {20}^2$
• ۳) انرژی جنبشی نهایی را محاسبه می‌کنیم: $K_f=\frac{1}{2}m{v_f}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {16}^2$
• ۴) کار نیروی برآیند برابر است با تغییر انرژی جنبشی: $W=K_f-K_i$
• ۵) مقادیر را جایگذاری می‌کنیم: $W=\frac{1}{2}\times 0.2\times {16}^2-\frac{1}{2}\times 0.2\times {20}^2$
• ۶) محاسبات را انجام می‌دهیم: $W=0.1\times 256-0.1\times 400=25.6-40=-14.4$

پاسخ نهایی: کار نیروی برآیند برابر با ۱۴.۴- ژول است. علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی برآیند (عمدتاً مقاومت هوا) در خلاف جهت حرکت کار انجام داده و انرژی جنبشی گلوله را کاهش داده است.

مثال مشابه: اگر توپی به جرم ۰.۵ کیلوگرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه پرتاب شود و با سرعت ۸ متر بر ثانیه برگردد، کار نیروی برآیند برابر است با: $W=\frac{1}{2}\times 0.5\times 8^2-\frac{1}{2}\times 0.5\times {10}^2=16-25=-9$ ژول.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی دربارهٔ قضیه کار-انرژی مطالعه کنی که می‌گوید کار کل نیروهای وارد بر یک جسم برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است. همچنین می‌توانی اثر مقاومت هوا بر حرکت پرتابی را بررسی کنی.