راهنمایی کوتاه: این جمله نمونهای از «منفصل مانع خلو» است، زیرا انسان همیشه در شبانهروز میخوابد (حداقل یکی از دو طرف صادق است).
گامبهگام:
- جمله را کامل مینویسیم: «انسان یا در شب میخوابد یا در روز».
- در منطق، قضیه منفصل سه قسم دارد: حقیقی، مانع جمع، مانع خلو.
- منفصل حقیقی: دقیقاً یکی از دو طرف درست است (اجتماع و ارتفاع هر دو ممتنع).
- منفصل مانع جمع: اجتماع دو طرف ممتنع است ولی ارتفاع (هیچکدام) ممکن است.
- منفصل مانع خلو: ارتفاع (هیچکدام) ممتنع است ولی اجتماع ممکن است.
- در این جمله: انسان در شبانهروز حتماً میخوابد (پس ارتفاع ممتنع)، ولی میتواند هم شب و هم روز بخوابد (اجتماع ممکن). بنابراین نوع آن «مانع خلو» است.
پاسخ نهایی: این قضیه از نوع «منفصل مانع خلو» است.
مثال مشابه: «امروز یا باران میبارد یا هوا ابری است» – اگر هوا حتماً ابری یا بارانی باشد (ارتفاع ممتنع) و هر دو هم ممکن است اتفاق بیفتند، این هم مانع خلو است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: تفاوت مانع خلو با حقیقی را با مثالهای «عدد یا زوج است یا فرد» (حقیقی) و «امروز یا تعطیل است یا جمعه» (مانع خلو) تمرین کن.
