مغالطه به معنای استدلال نادرست است. در منطق ریاضی، مغالطه زمانی رخ می‌دهد که نتیجه‌گیری از مقدمات، درست نباشد.
- مغالطه: استدلالی که نتیجه آن از مقدماتش به طور منطقی نتیجه نشود.
برای مثال، اگر بگوییم:
«اگر باران ببارد، خیابان‌ها خیس می‌شوند. خیابان‌ها خیس شده‌اند. پس باران باریده است.»
این استدلال مغالطه‌آمیز است زیرا ممکن است خیابان‌ها به دلیل شستشو یا علت دیگری خیس شده باشند.
با نماد گزاره‌ها می‌توان این مغالطه را به شکل زیر نشان داد:
،
نتیجه:
این استدلال معتبر نیست زیرا می‌تواند به دلایل دیگری درست باشد.
راهنمایی کوتاه: مغالطه زمانی رخ می‌دهد که نتیجه‌گیری از مقدمات درست نباشد.
گام‌به‌گام:
۱) گزاره‌های مورد نظر را تعریف کنید.
۲) استدلال را با استفاده از نمادهای منطقی بیان کنید.
۳) بررسی کنید که آیا نتیجه‌گیری منطقی است یا خیر.
۴) در صورت عدم تطابق نتیجه با مقدمات، مغالطه شناسایی می‌شود.
پاسخ نهایی: مغالطه با نماد گزاره‌ها به صورت استدلال نادرست نمایش داده می‌شود.
مثال مشابه: «اگر عدد زوج باشد، بر ۲ بخش‌پذیر است. این عدد بر ۲ بخش‌پذیر است. پس زوج است.» این استدلال صحیح است ولی در مورد مغالطه، نتیجه‌گیری لزوما درست نیست.
