پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

آیا مربع هر عدد فرد زوج است؟

آیامربع هر عدد فرد زوج است

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

خیر، مربع هر عدد فرد، فرد است.

گام‌به‌گام:

  • فرض کنیم عدد فرد را با 2n+1 نشان دهیم که n یک عدد صحیح است.
  • مربع این عدد برابر است با (2n+1)2 = 4n2 + 4n + 1
  • عبارت 4n2 + 4n زوج است چون بر 2 بخش‌پذیر است.
  • اضافه کردن 1 به یک عدد زوج، یک عدد فرد ایجاد می‌کند.

پاسخ نهایی: مربع هر عدد فرد، فرد است.

مثال مشابه: مربع 3 برابر است با 9 که فرد است.

a عددی فرد است
پس a=2k+1 و
\(a^2=4k^2+4k+1\) 
\(a^2=2\left(2k^2+2k\right)+1\) 
حالا پرانتز که میدانیم یک عدد صحیح را q در نظر میگیریم
\(a^2=2q+1\) 
پس  مربع یک عدد فرد حتما فرد است

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی و آمار 2 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی

عادل آخکندی
3.21 از 5
39.7k
1
1402/07/10

تشریحی

حسین لهراب
3.6 از 5
34.2k
3
1402/07/10

درسنامه و تمرین

فاطمه بوربور
3.25 از 5
22.6k
0
1402/07/10

تشریحی

فاطمه بوربور
3.26 از 5
16.4k
0
1402/07/10

تشریحی

عادل آخکندی
3.82 از 5
15.4k
1
1402/07/10
فیلتر کردن