راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن نقیض یک گزاره شرطی (اگر... آنگاه...)، باید ساختار منطقی آن را در نظر بگیریم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا گزاره را به صورت منطقی مینویسیم. گزاره اصلی: «اگر باران بیاید، آنگاه زمین خیس میشود.»
- ۲) در منطق، گزاره شرطی «اگر P، آنگاه Q» به صورت P → Q نشان داده میشود.
- ۳) نقیض (NOT) یک گزاره شرطی برابر است با: «P و نه Q». یعنی هم شرط اول برقرار باشد و هم نتیجه اتفاق نیفتد.
- ۴) بنابراین نقیض گزاره ما میشود: «باران میبارد و زمین خیس نمیشود.»
- ۵) این معادل منطقی ~(P → Q) ≡ P ∧ ~Q است.
پاسخ نهایی: نقیض گزاره «اگر باران بیاید، آنگاه زمین خیس میشود» این است: «باران میبارد و زمین خیس نمیشود.»
مثال مشابه: نقیض گزاره «اگر هوا سرد باشد، آنگاه لباس گرم میپوشم» چیست؟ پاسخ: «هوا سرد است و لباس گرم نمیپوشم.»
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی دربارهی نقیض گزارههای مرکب دیگر مانند «و» (∧) و «یا» (∨) نیز مطالعه کنی. نقیض «P و Q» برابر است با «نه P یا نه Q» و نقیض «P یا Q» برابر است با «نه P و نه Q» (قوانین دمورگان).
