راهنمایی کوتاه: این مسئله از نوع ترکیبیات و احتمال است و با استفاده از ترکیب حل میشود.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا کل حالتهای ممکن برای انتخاب ۱۰ نفر از ۲۰ نفر را محاسبه میکنیم. این برابر است با: .
- ۲) حال میخواهیم ۵ نفر خاص حتماً انتخاب شوند. پس این ۵ نفر را ثابت در نظر میگیریم.
- ۳) از ۱۵ نفر باقیمانده (۲۰ منهای ۵ نفر خاص)، باید ۵ نفر دیگر انتخاب کنیم تا جمعاً ۱۰ نفر شوند.
- ۴) تعداد حالتهای مطلوب برابر است با: .
- ۵) احتمال برابر است با تقسیم تعداد حالتهای مطلوب بر تعداد کل حالتهای ممکن: .
- ۶) حال مقادیر را محاسبه میکنیم: و .
پاسخ نهایی: احتمال برابر است با یا حدود ۱.۶۲۵٪.
مثال مشابه: اگر از ۳۰ دانشآموز، ۱۵ نفر انتخاب شوند، احتمال اینکه ۳ دانشآموز خاص در بین آنها باشند چقدر است؟ روش حل مشابه است: .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با تعداد متفاوت افراد یا تعداد متفاوت افراد خاص حل کنی. همچنین میتوانی احتمال انتخاب حداقل یک نفر خاص یا حداکثر سه نفر خاص را محاسبه کنی.
