راهنمایی کوتاه: این عبارت در حالت کلی درست نیست. فقط در موارد خاصی برقرار می‌شود.
گام‌به‌گام:
۱) فرض کنید تابع یک تابع ثابت است؛ یعنی برای هر مقدار برابر با یک عدد ثابت مانند است.
۲) حالا را حساب می‌کنیم: چون تابع ثابت است، .
۳) از طرف دیگر برابر است با .
۴) برای اینکه تساوی برقرار باشد، باید . این عبارت فقط در دو حالت درست است:
- (تابع صفر)
۵) بنابراین در حالت کلی، جمله «اگر یک تابع ثابت باشد آنگاه » نادرست است.
پاسخ نهایی: این عبارت نادرست است.
مثال مشابه: تابع را در نظر بگیرید. ، در حالی که . بنابراین و تساوی برقرار نیست.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: درباره ویژگی‌های توابع ثابت و خطی مطالعه کن. تفاوت بین تابع ثابت و تابع همانی را بررسی کن.
