راهنمایی کوتاه: در یک تابع، هر عضو از دامنه فقط می‌تواند یک تصویر داشته باشد.
گام‌به‌گام:
- ۱) تابع داده شده به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب است: f = {(3, m+2), (3, -4), (m, n+7), (-6, 4)}.
- ۲) در یک تابع، هیچ عضوی از دامنه نباید دو تصویر متفاوت داشته باشد. می‌بینیم که عدد ۳ دو تصویر دارد: m+2 و -4.
- ۳) برای اینکه تابع باشد، این دو تصویر باید برابر باشند: m + 2 = -4 → m = -6.
- ۴) حالا تابع به این شکل درمی‌آید: f = {(3, -4), (3, -4), (-6, n+7), (-6, 4)}. اما هنوز مشکل داریم! عدد -6 هم دو تصویر دارد: n+7 و 4.
- ۵) برای رفع این مشکل، باید این دو تصویر هم برابر باشند: n + 7 = 4 → n = -3.
- ۶) حالا تابع می‌شود: f = {(3, -4), (-6, 4)}. هر عضو دامنه فقط یک تصویر دارد، پس تابع است.
پاسخ نهایی: m = -6 و n = -3.
مثال مشابه: اگر تابع g = {(2, a), (2, 5), (b, 3)} باشد، برای تابع بودن باید a = 5 و b می‌تواند هر عددی غیر از ۲ باشد.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم تابع را با نمودارهای پیکانی تمرین کن. دامنه مجموعه‌ای از نقطه‌های شروع و برد مجموعه‌ای از نقطه‌های پایان است. در یک تابع، از هر نقطه شروع فقط یک پیکان می‌تواند خارج شود.
