سوال‌های رایج تابع ثابت

راهنمایی کوتاه: سوالات تابع ثابت معمولاً روی ویژگی‌های اصلی آن تمرکز می‌کنند.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا تعریف تابع ثابت را به‌خاطر بیاور: تابعی که برای هر ورودی (x) خروجی یکسانی دارد. یعنی f(x) = c که c یک عدد ثابت است.
2. سوالات شناسایی: معمولاً از شما می‌خواهند تشخیص دهید کدام یک از توابع داده‌شده ثابت است. مثلاً: کدام گزینه نشان‌دهنده یک تابع ثابت است؟ f(x)=5 یا g(x)=2x+1؟
3. سوالات نمودار: از شما می‌خواهند نمودار تابع ثابت را رسم کنید یا نموداری را تحلیل کنید. نمودار تابع ثابت یک خط افقی موازی محور x است.
4. سوالات دامنه و برد: دامنه تابع ثابت معمولاً همه اعداد حقیقی (R) است و برد آن فقط یک عدد (c) است.
5. سوالات ترکیب توابع: وقتی تابع ثابت با توابع دیگر ترکیب می‌شود، چه اتفاقی می‌افتد؟ مثلاً اگر f(x)=3 و g(x)=x² باشد، (f+g)(x) چیست؟
6. سوالات کاربرد: گاهی در مسائل واقع‌گرا از توابع ثابت استفاده می‌شود، مثلاً هزینه ثابت عضویت در یک باشگاه.

پاسخ نهایی: سوالات تابع ثابت معمولاً در چهار دسته قرار می‌گیرند: شناسایی تابع، رسم و تحلیل نمودار، محاسبه دامنه و برد، و ترکیب با توابع دیگر.

مثال مشابه: اگر تابع h(x) = -2 باشد:

• آیا این تابع ثابت است؟ بله، چون برای هر x مقدار خروجی همیشه -2 است.
• نمودار آن چگونه است؟ یک خط افقی که از y = -2 می‌گذرد.
• برد آن چیست؟ فقط عدد {-2}.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند تابع مختلف (ثابت و غیرثابت) را با هم مقایسه کنی و نمودارهایشان را رسم کنی. همچنین می‌توانی تمرین کنی که چگونه یک تابع ثابت بر حل معادلات تأثیر می‌گذارد.