پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

انتقال بار برای بیشینه کردن نیروی دافعه

دو بار الکتریکی نقطهای  و q۲=۵q١ در فاصلهٔ r‏ از هم قرار دارند و به هم نیروی دافعه وارد میکنند. چند درصد از بار  را به  منتقل کنیم تا در همان فاصله نیروی دافعه بین بارهای الکتریکی بیشینه شود؟

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای بیشینه کردن نیروی دافعه بین دو بار، باید بخشی از بار بزرگ‌تر را به بار کوچک‌تر منتقل کنیم تا بارها تا حد امکان به هم نزدیک شوند.

گام‌به‌گام:

  • ۱) ابتدا شرایط اولیه را مشخص می‌کنیم:
    بار اول: q1
    بار دوم: q2=5q1
    فاصله: r (ثابت)
  • ۲) فرض می‌کنیم مقداری بار x از q2 به q1 منتقل می‌کنیم:
    بار جدید اول: q1'=q1+x
    بار جدید دوم: q2'=5q1-x
  • ۳) نیروی کولن بین بارها پس از انتقال:
    F=kq1'q2'r2=k(q1+x)(5q1-x)r2
  • ۴) برای یافتن بیشینه نیرو، عبارت f(x)=(q1+x)(5q1-x) را نسبت به x مشتق می‌گیریم و برابر صفر قرار می‌دهیم:
    dfdx=(5q1-x)-(q1+x)=4q1-2x=0
  • ۵) از معادله بالا مقدار x را پیدا می‌کنیم:
    2x=4q1x=2q1
  • ۶) حال درصد انتقال از q2 را محاسبه می‌کنیم:
    بار اولیه q2 برابر 5q1 است.
    درصد = xq2×100=2q15q1×100=40%

پاسخ نهایی: باید ۴۰٪ از بار q2 را به q1 منتقل کنیم تا نیروی دافعه بین آن‌ها در همان فاصله بیشینه شود.

مثال مشابه: اگر دو بار q و 3q داشته باشیم، برای بیشینه کردن نیرو باید ۵۰٪ از بار بزرگ‌تر را منتقل کنیم (چون x=q و q3q×100=33.3%).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی حالت کلی را بررسی کنی: اگر دو بار q و nq داشته باشیم، برای بیشینه کردن نیرو باید n-12q از بار بزرگ‌تر را منتقل کنیم که معادل n-12n×100% است.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای فیزیک 2 (رشته ریاضی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تستی با پاسخنامه _ سطح سخت

مقصودی
3.44 از 5
24.8k
0
1402/05/03

علیخانی
3.71 از 5
18.5k
0
1402/05/03

فصل اول و دوم _ تشریحی با پاسخنامه

علیخانی
4.4 از 5
11.6k
0
1402/05/03

تستی با پاسخنامه

مقصودی
3.67 از 5
9.3k
0
1402/05/03

تست الکتروسکوپ با پاسخنامه

4 از 5
7.3k
0
1402/05/03
فیلتر کردن