محاسبه چگالی سیم رسانای اهمی

یک رسانای اهمی استوانه ای توپر به طول ۹ متر و جرم ۱۸۰گرم به اختلاف پتانسیل ۱۴.۴ولت متصل کردیم اگر مقاومت ویژه سیم 100000000×۶ و جریان عبوری ۴kA باسد چگالی سیم چندگرم برسانتی متر مکعب است

ابوالفضل پای بست

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه چگالی سیم، باید حجم آن را از ابعاد هندسی و جرم را از داده‌های مسئله به دست آوریم.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا مقاومت سیم را با استفاده از قانون اهم پیدا می‌کنیم: $R = \frac{V}{I} = \frac{14.4}{4000} = 0.0036 Ω$
۲) با استفاده از فرمول مقاومت بر حسب مقاومت ویژه: $R = ρ \frac{L}{A}$ ، سطح مقطع سیم را محاسبه می‌کنیم: $A = ρ \frac{L}{R} = 6 \times 10^{- 8} \times \frac{9}{0.0036} = 1.5 \times 10^{- 4} m^{2}$
۳) حجم سیم استوانه‌ای را محاسبه می‌کنیم: $V = A \times L = 1.5 \times 10^{- 4} \times 9 = 1.35 \times 10^{- 3} m^{3}$
۴) جرم سیم را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم: $m = 180 g = 0.18 kg$
۵) چگالی را در واحد kg/m³ محاسبه می‌کنیم: $ρ = \frac{m}{V} = \frac{0.18}{1.35 \times 10^{- 3}} = 133.33 kg / m^{3}$
۶) چگالی را به گرم بر سانتی‌متر مکعب تبدیل می‌کنیم: $133.33 kg / m^{3} = 0.13333 g / {cm}^{3}$

پاسخ نهایی: چگالی سیم تقریباً $0.133 g / {cm}^{3}$ است.

مثال مشابه: اگر سیمی با طول ۵ متر، جرم ۱۰۰ گرم و مقاومت ۰.۰۱ اهم داشته باشیم و مقاومت ویژه آن $1.7 \times 10^{- 8} Ω \cdot m$ باشد، چگالی آن چقدر است؟

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه بین مقاومت، مقاومت ویژه، طول و سطح مقطع را در فصل جریان الکتریکی کتاب فیزیک ۲ مرور کنی. همچنین تبدیل واحدهای چگالی را تمرین کن.