راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، ابتدا باید ظرفیت خازن را با استفاده از انرژی ذخیره شده و اختلاف پتانسیل به دست آوریم.
گامبهگام:
- ۱) انرژی ذخیره شده در خازن از رابطه $E = \frac{1}{2}CV^2$ به دست میآید. با جایگزینی مقادیر داده شده، داریم: $1 \times 10^{-6} = \frac{1}{2}C(500)^2$.
- ۲) با حل این معادله، ظرفیت خازن $C = 8 \times 10^{-12} F$ به دست میآید.
- ۳) ظرفیت خازن با دیالکتریک از رابطه $C = \frac{k\epsilon_0 A}{d}$ محاسبه میشود.
- ۴) با جایگزینی مقادیر $k=4$, $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$, $d = 2.2 \times 10^{-3}$ و $C = 8 \times 10^{-12}$ در این رابطه، میتوان مساحت $A$ را به دست آورد.
- ۵) پس از حل معادله، مساحت $A = 4.97 \times 10^{-4} m^2$ یا $4.97 cm^2$ به دست میآید.
پاسخ نهایی: مساحت هر یک از صفحات خازن تقریبا ۵ سانتیمتر مربع است.
