محاسبه احتمال
ابتدا تعداد کل اعداد در مجموعه {1000و...و3و2و1} را محاسبه می‌کنیم که برابر 1000 است.
حال باید تعداد اعدادی را که مضرب 4 هستند ولی بر 5 و 7 بخش‌پذیر نیستند، محاسبه کنیم.
- مضرب‌های 4: اعدادی که بر 4 بخش‌پذیرند، به شکل 4k هستند که k یک عدد صحیح است. تعداد این اعداد در مجموعه مورد نظر برابر 250 است زیرا $\frac{1000}{4} = 250$.
- اعدادی که بر 4 و 5 بخش‌پذیرند (مضرب 20): به شکل 20k هستند. تعداد این اعداد برابر 50 است زیرا $\frac{1000}{20} = 50$.
- اعدادی که بر 4 و 7 بخش‌پذیرند (مضرب 28): به شکل 28k هستند. تعداد این اعداد برابر 35 است زیرا $\frac{1000}{28} \approx 35$.
- اعدادی که بر 4، 5 و 7 بخش‌پذیرند (مضرب 140): به شکل 140k هستند. تعداد این اعداد برابر 7 است زیرا $\frac{1000}{140} \approx 7$.
حال با استفاده از اصل شمول و عدم شمول، تعداد اعدادی که مضرب 4 هستند ولی بر 5 و 7 بخش‌پذیر نیستند را محاسبه می‌کنیم:
احتمال مورد نظر برابر است با:
بنابراین جواب صحیح گزینه 3 است.
